考研数学有概念题吗？
概念理解是基础，没有这个基础做其他什么都不可能做到真正的好。 接下来我以10年真题为例，来谈谈如何对定义的理解和运用。
【2010.8】设f(x)在点x处具有二阶连续导数且f'(x)/f(x)>0，证明函数g(x)=[f(ex+xe-x)]/[f(e x)]在x>0处存在极小值.
首先看看这道题的题目信息量： 第一句给出条件f'(x)/f(x)>o 第二句给出目标函数 第三句限制条件x>0 所以我们可以知道此题主要考查的点是：连续、可导以及罗比塔法则的应用。下面就是我们对题目的分析过程了！
第一步：确定方法——微分中值定理（洛必达）； 第二步：列等式进行计算； 第三步：求解； 第四步：检验并作答。 好了，我们来看下具体步骤吧~
第一小题：因为要利用中值定理所以需要满足中值定理的条件，即“单调且有界变量”。 因为本题的目标函数是g(x)，而g(x)的定义域为[0， 1] ，所以只需保证0≤x≤1成立即可; 因为f'(x)/f(x)> ，故当0 0就可以保证了f'(x)在[0，1]单调递增从而满足中值定理的条件。
第二小题：将已知条件带入目标函数，得到如下方程 f′［lne^{－x}]＝ln f(1 ) ln e −x / l n e x = ln f(1 )， 两边同时取自然对数可得：l n (−x)＋l n e×＞l n f(１); 对上面不等式两边同乘以﹣1并且两边取自然对数得 lnx ·lnＥ^x·＜–in(f(1))。 在对两边同时进行积分可得∫lndx·lnd×≤－intin(f(1))。 根据定积分的性质可知原式等号成立时，左右两端相等， 也就是说当lndx·lnd�≤－i ti int(f(1)))时，g(x)的最大值为零。 当limdX/dx=0时，g取得最小值。 以上就是我对整个问题的解答啦，希望对大家有所帮助~~